直接相談された訳ではないので言ってませんが、メモとして。
この単語が出てきた場合には、
何らかの値が本来は離散値であるにも関わらず、連続値として想定し、連続値用の分布を使って近似する場合で、
ちょっと統計的に有意な差が出ないような側に統計量計算の際、その計算元となる離散値から0.5を減じるという処理を行ってます。
連続性補正 - Wikipedia
メジャーどころではカイ二乗検定のイェーツの補正ですね。
この場合には、頻度分布なので離散値なんだけどなー連続値のカイ二乗分布で近似してるよなーという所で、度数の部分で確か0.5減じてたと思います。
位置の検定、順位とか使うやつでも、連続性の補正が発生する事があります。
おまけ
SASでは、NPAR1WAYプロシージャで、PROC NPAR1WAYステートメントでWilcoxonオプションを指定するとWilcoxonスコアというのが計算されますが、単純にVARに指定した順で順位つけてその値を使って計算しています。
「順位」を値としてみなして、それが正規分布だとかt分布だとかに従う事を想定して検定しているだけという、大変簡単な話になってます。
なので、スコアはキレイな数字であり、全体の例数をnとするとn(n+1)/2というのが全スコアの合計になってます。
原義的には正規分布で近似するはずですが、SASではt分布での近似もされる事があります。
この場合、デフォルトではSASは連続性の補正を行っていますが、PROC NPAR1WAYステートメントでCORRECT=NOオプションを指定すると連続性の補正は無しにする事が出来ます。
最近の議論としては連続性の補正ってどうよとかあるかと思いますが、通常は入れとくという話ですね。
ちゃんと指定してくれない依頼者多いと思いますが、最初に「特に指定されていない場合には、SASのデフォルトに従いますよ」的な話つけとくといいかと思います。
なお、このスコアを離散値として正確確率検定を行う事も可能で、EXACTステートメント使う事も出来ます。
Kruskal-Wallis検定は、多群の場合のWilcoxon検定の拡張になります。
正規分布ではなくカイ二乗分布使って検定する訳ですが、
二群の場合には自由度１になるし、Kruskal-Wallis検定の結果とWilcoxon検定の結果（正規分布の方）って一致しますね。
